Tema 2 : Sistema de numeración decimal y sistema de numeración sexagesimal


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1 Tema 2 : Sistema de numeración decimal y sistema de numeración sexagesimal 2.1 Sistema de numeración decimal Determina como son los siguientes números decimales: número decimal exacto número decimal periódico mixto con anteperiodo 2 periodo (seis cifras) ATENCIÓN: el periodo es la cifra, o bloque de cifras, que se repite a continuación de si mismo indefinidamente número decimal periódico puro con periodo número decimal periódico puro con periodo 37 (dos cifras) número decimal exacto número decimal periódico mixto con anteperiodo 007 periodo 94 (dos cifras) número decimal exacto número decimal no exacto no periódico. ATENCIÓN: todas las raíces no exactas dan lugar a números decimales no periódicos no exactos número decimal no exacto no periódico número decimal no exacto no periódico. 11. e número decimal no exacto no periódico. 2.2 Representación y ordenación de números decimales Ordena de menor a mayor los siguientes números decimales Coloca un número decimal entre cada pareja: 1. 2 y 3 Solución abierta: y : Solución abierta: y Solución abierta: Redondea las siguientes cantidades al orden pedido en cada caso: 1

2 redondeo a las decenas: redondeo a las centenas: redondeo a las unidades de millar: redondeo a las decenas de millar: redondeo a las décimas: 7. 7 redondeo a las centésimas: redondeo a las milésimas: redondeo a las diezmilésimas: Tareas A: todas las actividades de la página 47 Tareas B: todas las actividades de la página Operaciones con números decimales 2.4 División de números decimales Tareas A: todas las actividades de la página 50 Tareas B: todas las actividades de la página Raiz cuadrada de un número decimal Calcula las sucesivas aproximaciones de 19 Hay que buscar dos números que nos dejen 19 entre sus cuadrados: Hay que buscar dos números con un decimal, entre cuatro y cinco, cuyos cuadrados "rodeen" a 19 Calculamos: Hay que buscar dos números con un decimal, entre 4. 4 y 4. 3, cuyos cuadrados "rodeen" a 19 Calculamos: Tareas A: todos los ejercicios de la página 51 Tareas B: todos los ejercicios de la página El sistema sexagesimal Tareas A: todos los ejercicios de la página 53 Tareas B: todos los ejercicios de la página Operaciones en el sistema sexagesimal Tareas A: todos los ejercicios de la página 55 Tareas B: todos los ejercicios de la página 55 2

3 EJERCICIOS FINALES DEL TEMA 1. Copia y completa: d 8 millonésimas milésimas Tareas A: todos los ejercicios que faltan del 1 Tareas B: todos los ejercicios que faltan del 1 2 Ordena de menor a mayor en cada caso: a. 5. 1; ; 4. 83; 4. 9; Tareas A: todos los ejercicios que faltan del 2 Tareas B: todos los ejercicios que faltan del 2 Tareas A: 3 Tareas B: 3 4 Copia y completa la tabla en tu cuaderno número aproximación a las unidades 5 aproximación a las décimas 5. 3 aproximación a las centésimas aproximación a las milésimas Tareas A: todos los ejercicios que faltan del 4 Tareas B: todos los ejercicios que faltan del 4 5 Berta pesa 52 kg y 450 gramos. María pesa 52.5 kg. Jacinto pesa más que Berta, pero menos que María. a. Qué puedes decir del error cometido al estimar el peso de Jacinto en 52 kilos? Una cota del error cometido es 0. 5 kg b. Y al estimarlo en cincuenta y dos kilos y medio? Una cota del error cometido es kg 6 Calcula. d Tareas A: todos los ejercicios que faltan del 6 Tareas B: todos los ejercicios que faltan del 6 Tareas A: 7 Tareas B: 7 8 Obtén el resultado con ayuda de la calculadora y redondea las centésimas. b Tareas A: todos los ejercicios que faltan del 8 Tareas B: todos los ejercicios que faltan del 8 9 Opera d

4 Tareas A: todos los ejercicios que faltan del 9 Tareas B: todos los ejercicios que faltan del 9 Tareas A: 10, 11, 12, 13, 14 Tareas B: 10, 11, 12, 13, Continúa en tres términos cada serie: c 0. 24; 1. 2; 6; ; 750; 3750 Se va multiplicando el anterior por Tareas A: todos los ejercicios que faltan del 15 Tareas B: todos los ejercicios que faltan del Calcula cada resultado con un error menor que media centésima a Pues media centésima es , es decir, 5 milésimas. Otra forma de verlo: Redondeamos a las centésimas las dos cantidades: Ahora las sumamos: Tareas A: todos los ejercicios que faltan del 16 Tareas B: todos los ejercicios que faltan del 16 Tareas A: 17 Tareas B: Reflexiona, busca ejemplos y responde: a. Un número aumenta si lo multiplicas por a. Qué puedes decir de a? Por ejemplo, elegimos el 2, que es un número que es mayor que 1: este va a ser a. Si el número es 3, tenemos Si el número es 19, tenemos Si el número es 0. 24, tenemos Por ejemplo, elegimos el 1. 1, que es un número mayor que 1: este va a ser a. 4

5 Si el número es 3, tenemos Si el número es 19, tenemos Si el número es 0. 24, tenemos Conclusión: Si a es un número mayor que 1, al multiplicarlo por cualquier otro número positivo, el resultado es mayor que el segundo número elegido. b. Un número disminuye si lo multiplicas por b. Qué puedes decir de b? Por ejemplo, elegimos el 0.3, que es un número que es mayor que cero y menor que 1: este va a ser b. Si el número es 3, tenemos Si el número es 19, tenemos Si el número es 0.24, tenemos Por ejemplo, elegimos el 0.9, que es un número que es mayor que cero y menor que 1: este va a ser b. Si el número es 3, tenemos Si el número es 19, tenemos Si el número es 0.24, tenemos Conclusión: Si b es un número menor que 1, pero positivo, al multiplicarlo por cualquier otro número positivo, el resultado es menor que el segundo número elegido. 19 Expresa en horas. b 66 min 1. 1 h Teniendo en cuenta que 1 h 60 min, entonces hay que calcular Tareas A: todos los ejercicios que faltan del 19 Tareas B: todos los ejercicios que faltan del Pasa a forma compleja. b º3615 Tenemos que tener grados, minutos y segundos. Sabemos que 1º 60 y que 1 60 Pasamos a segundos Hacemos la siguiente división º36 Tareas A: todos los ejercicios que faltan del 20 Tareas B: todos los ejercicios que faltan del 20 Tareas A: 21 Tareas B: Calcula d 4 h 16 min 24 s 2 h 39 min 51 s 5

6 4 h 16 min 24 s 3 h 76 min 24 s 2 h 39 min 51 s 1 h 60 min 2 h 39 min 51 s 1 min 60 s 3 h 75 min 84 s 2 h 39 min 51 s 1 h 36 min 33 s Tareas B: todos los ejercicios que faltan del 22 Tareas A: todos los ejercicios que faltan del Calcula d 2 h 25 min 36 s 12 2 h 25 min 36 s 12 0 h 2 h min 145 min 144 min 1 min s 96 s 96 s 0 0 h 12 min 8 s Tareas A: todos los ejercicios que faltan del 23 Tareas B: todos los ejercicios que faltan del 23 Tareas A: 24 Tareas B: Cuánto cuestan dos kilos y ochocientos gramos de manzanas a euros el kilo? Solución: cuestan euros Tareas A: 26, 27, 28 Tareas B: 26, 27, Hemos gastado euros en la compra de un trozo de queso que se vende a euros/kg. Cuánto pesa la porción adquirida? Realizamos la siguiente división:

7 Solución: pesaba kg Tareas A: 30, 31, 32 Tareas B: 30, 31, Para celebrar una fiesta, trece amigos adquieren: Fiesta: 6 botellas de refresco a 1.65 euros la botella kg de jamón a euros/kg 5 barras de pan a 0.85 euros la barra 350 g de cacahuetes a 9.60 euros/kg 0.8 kg de patatas fritas a 5.80 euros/kg cuánto debe poner cada uno? Habremos de calcular los resultados parciales para luego calcular el total, y repartir gastos. refrescos: euros en refrescos jamón: pan euros cacahuetes patatas fritas euros El total será: euros La cuota individual será: euros euros a repartir entre todos 7

8 Cada uno paga 4.09 euros y faltan 6 céntimos,. Sin 8 embargo, si cada uno paga 4.10 euros sobran siete céntimos. Tareas B: 34,35,36,37 Tareas A: 34,35,36,37 38 Un camión de mudanzas ha realizado un viaje de km en 2 h 42 min. Cual ha sido su velocidad media? Para empezar, la velocidad se mide en km/h Por lo tanto, hemos de convertir todo el tiempo en horas. 42 min h Así, 2 h 42 min 2. 7 h Para calcular la velocidad media se divide la distancia recorrida entre el tiempo empleado en recorrerla como el divisor tiene una cifra decimal, Solución: la velocidad media ha sido de 62.7 km/h Tareas A: 39 Examen del tema 2A: Examen del tema 2B:

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