Universidad de Puerto Rico en Arecibo Departamento de Matemáticas Polinomios


Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Universidad de Puerto Rico en Arecibo Departamento de Matemáticas Polinomios"

Transcripción

1 Universidad de Puerto Rico en Arecibo Departamento de Matemáticas Polinomios Prof. Glorymill Santiago Labrador Adaptado por: Prof. Anneliesse Sánchez, Prof. Caroline Rodríguez

2 Polinomios Definición: Un polinomio es una expresión algebraica que cumple con las siguientes condiciones: Ningún término de la expresión tiene un denominador que contiene variables Ningún término de la expresión tiene un radical que contiene variables Todos los exponentes de las variables son enteros no-negativos. Los polinomios se pueden nombrar con una letra mayúscula seguida por la(s) variable(s) que contiene la expresión entre paréntesis. Ej. P(x), Q(x,y)

3 Polinomios Un polinomio tiene la siguiente forma general: P x = a n x n + a n 1 x n 1 + a n x n + + a o Donde: a n, a n 1 a n,., a 0 son coeficientes reales y las potencias de las variables descienden en valor

4 Ejemplos de Polinomios P(x) = 3x 5x + 1 Q(y) = 4y 3 y + 4y 5 Ejemplos de No - Polinomios 4x 3 5x 3x 4x 1 3 G x = 9 4x x x x 5 R(x,y) = xy 7y + 6x W(p,q) = pq +p q 5pq 4x 3 x 4 7x 3 3x 7x 1 x 7

5 Clasificar Polinomios Los polinomios se pueden clasificar según la cantidad de términos: monomio: un solo término binomio: dos términos trinomio: tres términos De ahí en adelante no reciben nombres particulares y se les llama simplemente polinomio. (el prefijo poli significa plural, o muchos)

6 Grado de un polinomio El grado de un polinomio se determina de la siguiente forma: (i) Si el polinomio es en una variable, el grado será la potencia mayor de la variable. Ejemplo:Determinar el grado del polinomio Q(y) = 4y 3 y + 4y 5 (ii) Si el polinomio tiene más de una variable el grado se determina de la siguiente forma: para cada término se suman las potencias de la(s) variable(s) y el grado será el total mayor. Ejemplo: Ejemplo:Determinar el grado principal del polinomio P(x) = 3x y 5xy + x y

7 Coeficiente principal El coeficiente principal de un polinomio es la parte numérica del término con la potencia mayor de la variable. Ejemplos: Determinar el coeficiente principal de cada polinomio P(x) = 3x 5x + 1 Q(y) = 4y 3 y + 4y 5 G x = 9 4x x3 5

8 Grado de Polinomios Práctica Polinomio Grado Coeficiente Principal P(x) = -5 P(x) = 8 7x Q(z) = + 7z 4z Q(y) = y 51y 1y 6 7 F(r) = 3r 5r 3 + 3r F(x,y) = xy + 6x 3 y 4xy R(x,y) = 4x y 5x y + xy 4 R(x,y) = 4 x 3 y x 3 y 3 11x 3 y

9 Evaluación de Polinomios: Los polinomios se evalúan de la misma forma en la que evaluamos expresiones algebraicas anteriormente. (Los polinomios SON expresiones algebraicas.) Ejemplo: Sea P(x) = 3x 5x + 1, hallar P(). Nota: La notación P() se lee P de y significa determinar el valor de la expresión cuando x tiene el valor de P() = hay que tomar en cuenta el orden operaciones para simplificar

10 Evaluación de Polinomios Ejemplo: Si R(p, q) = pq + 6pq 4p q, evalúe R(, -3) Notas: Es muy importante asignar correctamente los valores a las variables. En este caso p= y q= -3 Cuando en una expresión una variable se coloca al lado de otra hay una multiplicación implícita. Por ejemplo, pq implica multiplicar el valor de p por el valor de q R(, -3) =

11 Operaciones entre polinomios I. Suma y resta de polinomios: a) Unir los términos semejantes de los polinomios. Luego, ordena los términos según el grado de los términos. b) La resta de dos polinomios requiere aplicar la propiedad distributiva al sustraendo. Esto afectará el signo de TODOS los términos en éste polinomio. Luego, se trata como una suma. c) Si no existen términos semejantes en los polinomios, el polinomio nuevo se compone de los términos de cada polinomio, en orden de grado de los términos

12 Suma y resta de polinomios - ejemplos Simplifique los siguientes ejemplos: a) ( 3x 5x 11) (4x 3x 13) b) (13x 5x 7) (x 11x 10) c) (x 4x 8) (11 3x 4x)

13 Multiplicación de polinomios

14 Propiedad de exponentes Antes de pasar a multiplicación y división de polinomios, debemos recordar algunas de las leyes de exponentes. Sea b un número real; m y n dos números enteros, entonces: 1 era ley: b n * b m = b n+m 5 4 =

15 Multiplicación de dos monomios La multiplicación de monomios se realiza de la siguiente manera: Se multiplican los coeficientes numéricos Si la parte variable de los términos tiene la misma variable, su producto va a tener la misma variable con un exponente nuevo formado con la suma de los exponentes de los términos Si la parte variable de los términos tiene variables diferentes, éstos se escriben uno al lado del otro, sin cambiar.

16 Ejemplos- Multiplique los a) 4x (x 4 y) monomios b) -y 3 (3y 4 z 5 ) c) 5x 6 y 6 (-4x 4 y)

17 Multiplicación de un monomio por un polinomio. Para multiplicar un monomio por un polinomio aplicamos la ley distributiva de la multiplicación y la ley de exponentes: a(b+c) = ab + ac b n * b m = b n+m a(b - c) = ab - ac Ejemplos: (a) x(x ) (b) a (-3b 3 1)

18 Multiplicación de binomio por binomio Aquí aplicamos la propiedad distributiva dos veces: (a + b)(c + d) = a(c + d) + b(c + d) = ac + ad + bc + bd Esto equivale a multiplicar cada término de un binomio por cada término del otro binomio. Al final, si existen términos semejantes, éstos se reducen.

19 Ejemplos: Simplifique (x 5)( x) (x + 3)(4x 5)

20 Diferencia de cuadrados Cuando se multiplican dos binomios que sólo difieren en el signo de uno de los términos, el resultado es un binomio (a + b)(a b) = a ab + ba b = a b A este resultado se le conoce como diferencia de cuadrados.

21 Ejemplos usando (a + b)(a b) = a b Simplifique: (7 + 3y)(7 3y)= (x + 1) (x 1)= (5x 4)(4 5x)

22 El cuadrado de un binomio Simplificar: (10 x 3 ) (10 x 3 ) = (10 x 3 )(10 x 3 ) Nota: NO es una diferencia de cuadrados, es el cuadrado de un binomio

23 División de polinomios

24 Propiedades de Exponentes Regla Regla de cociente b b m n b mn, b0

25 Regla Regla para exponentes negativos Propiedades de Exponentes Ejemplo: Simplifique la expresión: Si b es cualquier número real diferente de 0 y n es natural, entonces b 1 Solución: Expresar 5 - con exponente positivo 1 b, b 1 b n 1 y n n b Nota: b -1 se lee el el recíproco de b. b n.

26 Ejemplos: Escriba cada uno de los siguientes con exponentes positivos. a) 3 3 Interpretación: Tomar el recíproco de 3, luego elevarlo al cubo. b) (x) 5 Interpretación: Tomar el recíproco de x, luego elevarlo a la quinta potencia. Copyright 013, 009, 006 Pearson Education, Inc. 6

27 Ejemplo Divida utilizando la regla de cocientes a) 7x x y y b) 3w4 (5w 3 ) Copyright 013, 009, 006 Pearson Education, Inc. 7

28 Propiedades de Exponentes Regla Regla del exponente cero Si b es cualquier número real diferente de 0, entonces b 0 = 1.

29 División de un polinomio entre un monomio Cuando dividimos un polinomio entre un monomio, aplica la propiedad distributiva también. ( a b) c (a b) c a c b c

30 División de un polinomio entre un monomio En estos casos, lo que hacemos es dividir cada término del polinomio entre el monomio. (x 4 6x x 3 x ) =

31 División de un polinomio entre un monomio

32 EJEMPLOS ADICIONALES

33 Suma y resta de polinomios - ejemplos d) (3xy 4x y 5xy 7x) (4x y 6xy 11xy 3y) 6xy 8x y 10xy 14x 4x y 6xy 11xy 3y) (6xy 11xy) (8x y 4x y) (-10xy 6xy ) 14x 3y 17xy 4x y (-4)xy 14x 3y 17xy 4x y 4xy 14x 3y

34 Multiplicación de un monomio por un polinomio. Ejemplos (cont): 5y (y 3 5y +9) (4y 3y) = (5y )(y 3 ) (5y )(5y ) + (5y )(9) + (-)(4y ) + ()(3y) = 10y 5 5y 4 +45y + (-8)y + 6y = 10y 5 5y 4 + ( )y + 6y = 10y 5 5y y + 6y

35 Multiplique 5x(4x 1)(3x + 1) = 5x[4x(3x + 1) 1(3x + 1)] = 5x[1x + 4x 3x 1] = 5x(1x + x 1) = 60x 3 + 5x 5x 3x (1 x)( x) = 3x [1( x) x( x)] = 3x [ x 4x + x ] = 3x ( 5x + x ) = 6x 15x 3 + 6x 4

36 Otras propiedades de exponentes Para simplificar una expresión cuando un exponente se eleva a otro exponente En general, (b n ) m = b n m Esta propiedad es útil cuando tenemos que simplificar potencias de binomios.

37 Regla Propiedades de Exponentes Regla del exponente cero Si b es cualquier número real diferente de 0, entonces b 0 = 1. Ejemplo: Simplifique la expresión: Solución:

38 Binomio cuadrado usando fórmula (a + b) = a + a b + b (a b) = a a b + b Simplifique: (x 3y) (5x 3 + 4x 5 ) = (x) (x)(3y) + (3y) = 4x 1xy + 9y = (5x 3 ) + (5x 3 )(4x 5 ) + (4x 5 ) = 5x x x 10 = 16x x 8 +5x 6

Polinomios. Un polinomio tiene la siguiente forma general: Donde: y las potencias de las variables descienden en valor

Polinomios. Un polinomio tiene la siguiente forma general: Donde: y las potencias de las variables descienden en valor Polinomios Polinomios Definición: Un polinomio es una expresión algebraica que cumple con las siguientes condiciones: Ningún término de la expresión tiene un denominador que contiene variables Ningún término

Más detalles

Universidad de Puerto Rico en Arecibo Departamento de Matemáticas Sec. 5.1: Polinomios

Universidad de Puerto Rico en Arecibo Departamento de Matemáticas Sec. 5.1: Polinomios Universidad de Puerto Rico en Arecibo Departamento de Matemáticas Sec. 5.1: Polinomios Prof. Caroline Rodríguez Martínez Polinomios Un polinomio es un solo término o la suma de dos o más términos se compone

Más detalles

Universidad de Puerto Rico en Arecibo Departamento de Matemáticas Expresiones Algebraicas y Polinomios

Universidad de Puerto Rico en Arecibo Departamento de Matemáticas Expresiones Algebraicas y Polinomios Universidad de Puerto Rico en Arecibo Departamento de Matemáticas Expresiones Algebraicas y Polinomios Prof. Glorymill Santiago Labrador Adaptado por: Prof. Anneliesse Sánchez, Prof. Caroline Rodríguez

Más detalles

1 of 18 10/25/2011 6:42 AM

1 of 18 10/25/2011 6:42 AM Prof. Anneliesse SánchezDepartamento de MatemáticasUniversidad de Puerto Rico en AreciboEn esta sección discutiremos Expresiones algebraicas y polinomios. Discutiremos los siguientes tópicos: Introducción

Más detalles

Operaciones de números racionales

Operaciones de números racionales Operaciones de números racionales Yuitza T. Humarán Martínez Adapatado por Caroline Rodriguez Departamento de Matemáticas Universidad de Puerto Rico en Arecibo El conjunto de los números racionales consiste

Más detalles

TEMA 1.- POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS

TEMA 1.- POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS TEMA 1.- POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS 1.- POLINOMIOS Recordemos que un monomio es una expresión algebraica (combinación de letras y números) en la que las únicas operaciones que aparecen entre las

Más detalles

UNIDAD DE APRENDIZAJE II

UNIDAD DE APRENDIZAJE II UNIDAD DE APRENDIZAJE II Saberes procedimentales 1. Multiplicar y dividir números enteros y fraccionarios 2. Utilizar las propiedad conmutativas y asociativa Saberes declarativos A Concepto de base, potencia

Más detalles

UNA ECUACIÓN es una igualdad de dos expresiones algebraicas.

UNA ECUACIÓN es una igualdad de dos expresiones algebraicas. UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA es una combinación de números, variables (o símbolos) y operaciones como la suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación. Ejemplos. UNA ECUACIÓN es una igualdad

Más detalles

Expresiones algebraicas. Copyright 2013, 2009, 2006 Pearson Education, Inc. 1

Expresiones algebraicas. Copyright 2013, 2009, 2006 Pearson Education, Inc. 1 Expresiones algebraicas Copyright 2013, 2009, 2006 Pearson Education, Inc. 1 Variables Álgebra utiliza letras como x & y para representar números. Si una letra se utiliza para representar varios números,

Más detalles

I.E.S. Tierra de Ciudad Rodrigo Departamento de Matemáticas TEMA 6. POLINOMIOS

I.E.S. Tierra de Ciudad Rodrigo Departamento de Matemáticas TEMA 6. POLINOMIOS TEMA 6. POLINOMIOS Una expresión algebraica es un conjunto de letras y números unidos por los signos matemáticos. Las expresiones algebraicas surgen de traducir al lenguaje matemático enunciados en los

Más detalles

Contenido: 1. Definición y clasificación. Polinomios.

Contenido: 1. Definición y clasificación. Polinomios. Polinomios. Contenido:. Definición y clasificación.. Operaciones.. Simplificación. 4. Productos notables.. Factorización. 6. Completar cuadrados. 7. Nociones de despeje.. Definición y clasificación Definición.

Más detalles

= RESP = + 7 se suman los del mismo signo 3 3 = 6 se suman los del mismo signo

= RESP = + 7 se suman los del mismo signo 3 3 = 6 se suman los del mismo signo SUMA Y RESTA DE NUMEROS ENTEROS y ALGEBRAICOS A) SUMA Y RESTA 3 + 2 + 5 3 = RESP + 1 2 + 5 = + 7 se suman los del mismo signo 3 3 = 6 se suman los del mismo signo + 7 6 = + 1 se restan signos contrarios

Más detalles

Operaciones con monomios y polinomios

Operaciones con monomios y polinomios Operaciones con monomios y polinomios Para las operaciones algebraicas se debe de tener en cuenta que existen dos formas para representar cantidades las cuales son números o letras. Al representar una

Más detalles

Qué diferencia observas entre los primeros cinco ejemplos que son polinomios y estos dos que no lo son?

Qué diferencia observas entre los primeros cinco ejemplos que son polinomios y estos dos que no lo son? POLINOMIOS Definición: Un polinomio en la variable x es una expresión algebraica formada solamente por la suma de términos de la forma ax n, donde a es cualquier número y n es un número entero no negativo.

Más detalles

UNIDAD DE APRENDIZAJE I

UNIDAD DE APRENDIZAJE I UNIDAD DE APRENDIZAJE I Saberes procedimentales Interpreta y utiliza correctamente el lenguaje simbólico para el manejo de expresiones algebraicas. 2. Identifica operaciones básicas con expresiones algebraicas.

Más detalles

A)2011 B)2012 B)2013 D)2014 E)2015. C) a5 +b 5

A)2011 B)2012 B)2013 D)2014 E)2015. C) a5 +b 5 ENCUENTRO # 6 TEMA: Fracciones algebraicas CONTENIDOS:. Máximo común divisor 2. Mínimo común múltiplo 3. Simplificación de fracciones algebraicas 4. Suma de fracciones algebraicas 5. Resta de fracciones

Más detalles

UNIDAD 5: ÁLGEBRA. Nacho Jiménez ANT ÍNDICE SIG

UNIDAD 5: ÁLGEBRA. Nacho Jiménez ANT ÍNDICE SIG UNIDAD 5: ÁLGEBRA Nacho Jiménez 0. Conceptos previos ÍNDICE 1. Para qué sirve el álgebra? 2. Expresiones algebraicas 2.1 Monomios 2.2 Suma y resta de monomios 2.3 Multiplicación de monomios 2.4 División

Más detalles

PRODUCTOS NOTABLES: son aquellas multiplicaciones algebraicas

PRODUCTOS NOTABLES: son aquellas multiplicaciones algebraicas PRODUCTOS NOTABLES: son aquellas multiplicaciones algebraicas que se resuelven siguiendo Reglas y Fórmulas específicas para cada caso y cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, es decir

Más detalles

MATEMÁTICAS ÁLGEBRA (TIC)

MATEMÁTICAS ÁLGEBRA (TIC) COLEGIO COLOMBO BRITÁNICO Formación en la Libertad y para la Libertad MATEMÁTICAS ÁLGEBRA (TIC) GRADO:8 O A, B DOCENTE: Nubia E. Niño C. FECHA: 23 / 02 / 15 GUÍA UNIFICADA: # 1 5; # 1-6 y 1-7 DESEMPEÑOS:

Más detalles

Curso º ESO. UNIDADES 6 Y 7: EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y ECUACIONES Departamento de Matemáticas IES Fray Bartolomé de las Casas de Morón

Curso º ESO. UNIDADES 6 Y 7: EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y ECUACIONES Departamento de Matemáticas IES Fray Bartolomé de las Casas de Morón 2º ESO UNIDADES 6 Y 7: EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y ECUACIONES Departamento de Matemáticas IES Fray Bartolomé de las Casas de Morón OBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS Lenguaje algebraico. Normas y Traducción

Más detalles

Ámbito Científico-Tecnológico Módulo III Bloque 3 Unidad 3 Las letras y los números: un cóctel perfecto

Ámbito Científico-Tecnológico Módulo III Bloque 3 Unidad 3 Las letras y los números: un cóctel perfecto Ámbito Científico-Tecnológico Módulo III Bloque 3 Unidad 3 Las letras y los números: un cóctel perfecto En esta unidad vas a comenzar el estudio del álgebra, el lenguaje de las matemáticas. Vas a aprender

Más detalles

TEMA 2. POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS

TEMA 2. POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS TEMA. POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS.. Repaso de polinomios - Epresión algebraica. Valor numérico - Polinomios. Operaciones con polinomios.. Identidades notables - Cuadrado de una suma de una diferencia

Más detalles

RESUMEN DE CONCEPTOS

RESUMEN DE CONCEPTOS RESUMEN DE CONCEPTOS 1º ESO MATEMÁTICAS NÚMEROS NATURALES (1) Múltiplo de un número: Un número es múltiplo de otro si el segundo está contenido en el primero un número exacto de veces. Ejemplo: 16 es múltiplo

Más detalles

POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS

POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS Monomio: Monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las variables son el producto y la potencia de exponente natural. 2x

Más detalles

lasmatemáticas.eu Pedro Castro Ortega materiales de matemáticas

lasmatemáticas.eu Pedro Castro Ortega materiales de matemáticas º ESO 1. Expresiones algebraicas En matemáticas es muy común utilizar letras para expresar un resultado general. Por ejemplo, el área de un b h triángulo es base por altura dividido por dos y se expresa

Más detalles

LOS NÚMEROS ENTEROS. Para restar un número entero, se quita el paréntesis y se pone al número el signo contrario al que tenía.

LOS NÚMEROS ENTEROS. Para restar un número entero, se quita el paréntesis y se pone al número el signo contrario al que tenía. Melilla Los números Enteros y operaciones elementales LOS NÚMEROS ENTEROS 1º LOS NÚMEROS ENTEROS. El conjunto de los números enteros Z está formado por los números naturales (enteros positivos) el cero

Más detalles

Fundación Uno A)2011 B)2012 B)2013 D)2014 E)2015. es equivalente a 12 b 7 + a 7 b 12 a 19 a 19 a 13 a 6 b 7 + a 7 b 6 b13 a: D) a8 +a 3 b 5 +b 8

Fundación Uno A)2011 B)2012 B)2013 D)2014 E)2015. es equivalente a 12 b 7 + a 7 b 12 a 19 a 19 a 13 a 6 b 7 + a 7 b 6 b13 a: D) a8 +a 3 b 5 +b 8 ENCUENTRO # 6 TEMA:Fracciones Algebraicas CONTENIDOS:. Máximo Común Divisor 2. Mínimo Común Múltiplo 3. Simplificación de Fraciones Algebraicas 4. Suma de Fracciones Algebraicas 5. Resta de Fracciones

Más detalles

Productos notables. Se les llama productos notables (también productos especiales) precisamente porque son muy utilizados en los ejercicios.

Productos notables. Se les llama productos notables (también productos especiales) precisamente porque son muy utilizados en los ejercicios. Productos notables Sabemos que se llama producto al resultado de una multiplicación. También sabemos que los valores que se multiplican se llaman factores. Se llama productos notables a ciertas expresiones

Más detalles

TEMA 5. Expresiones Algebraicas

TEMA 5. Expresiones Algebraicas TEMA 5 Expresiones Algebraicas 5.1.- Lenguaje Algebraico El lenguaje numérico sirve para expresar operaciones utilizando solamente números. El lenguaje algebraico sirve para expresar situaciones reales

Más detalles

APUNTES DE FUNDAMENTOS DE MATEMATICA. CASO I: Cuando todos los términos de un polinomio tienen un factor común.

APUNTES DE FUNDAMENTOS DE MATEMATICA. CASO I: Cuando todos los términos de un polinomio tienen un factor común. FACTORIZACION DE POLINOMIOS. CASO I: Cuando todos los términos de un polinomio tienen un factor común. Cuando se tiene una expresión de dos o más términos algebraicos y si se presenta algún término común,

Más detalles

GUIA ALGEBRA PARTE I. Ejercicios básicos de aritmética EJERCICIOS

GUIA ALGEBRA PARTE I. Ejercicios básicos de aritmética EJERCICIOS 1 GUIA ALGEBRA PARTE I Ejercicios básicos de aritmética QUEBRADOS Fracciones mixtas ejemplo 3 4/5 Una fracción mixta es un número entero y una fracción combinados, como 1 3 / 4. Fracciones propias ejemplo

Más detalles

EL LENGUAJE ALGEBRAICO

EL LENGUAJE ALGEBRAICO LENGUAJE ALGEBRAICO Guillermo Ruiz Varela - PT EL LENGUAJE ALGEBRAICO Hasta ahora siempre hemos trabajado en matemáticas con números y signos, es lo que se llama lenguaje numérico. A partir de ahora, vamos

Más detalles

Se dice que dos monomios son semejantes cuando tienen la misma parte literal

Se dice que dos monomios son semejantes cuando tienen la misma parte literal Expresiones algebraicas 1 MONOMIOS Conceptos Un monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las variables son el producto y la potencia de exponente natural.

Más detalles

TEMA 4: EXPRESIONES ALGEBRAICAS.

TEMA 4: EXPRESIONES ALGEBRAICAS. TEMA 4: EXPRESIONES ALGEBRAICAS. Segundo Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.E.S de Fuentesaúco. Manuel González de León. CURSO 2011-2012 Página 1 de 14 Profesor: Manuel González de León Curso

Más detalles

INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION

INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION INSTITUCION EDUCATIVA LA PRESENTACION NOMBRE ALUMNA: AREA : MATEMATICAS ASIGNATURA: MATEMATICAS DOCENTE: HUGO HERNAN BEDOYA Y LUIS LOPEZ TIPO DE GUIA: NIVELACION PERIODO GRADO FECHA DURACION 8 A/B Abril

Más detalles

ALGEBRA. Término algebraico Coeficiente numérico Parte literal

ALGEBRA. Término algebraico Coeficiente numérico Parte literal ALGEBRA La importancia del álgebra radica en que constituye el cimiento de casi todas las ramas de la matemática; es una poderosa herramienta para desarrollar el pensamiento analítico. Con la ayuda del

Más detalles

Titulo: POTENCIACION Año escolar: 3er. año de bachillerato Autor: José Luis Albornoz Salazar Ocupación: Ing Civil. Docente Universitario País de residencia: Venezuela Correo electrónico: martilloatomico@gmail.com

Más detalles

OPERACIONES ALGEBRAICAS FUNDAMENTALES

OPERACIONES ALGEBRAICAS FUNDAMENTALES OPERACIONES ALGEBRAICAS FUNDAMENTALES Monomio Un monomio es la representación algebraica más elemental sus componentes son: signo, coeficiente, literal (o literales exponente ( o exponentes, cada literal

Más detalles

Expresiones Algebraicas Racionales en los Números Reales

Expresiones Algebraicas Racionales en los Números Reales en los Números Reales Carlos A. Rivera-Morales Álgebra Tabla de Contenido Contenido cional nales Algebraica Racional ales : Contenido Discutiremos: qué es una expresión algebraica racional : Contenido

Más detalles

Apuntes de matemáticas 2º ESO Curso 2013-2014. Lenguaje algebraico.

Apuntes de matemáticas 2º ESO Curso 2013-2014. Lenguaje algebraico. Lenguaje algebraico. Expresiones algebraicas Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llaman variables, incógnitas

Más detalles

CLASIFICACION DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS. Las expresiones algebraicas se clasifican en: a) racionales; b) irracionales.

CLASIFICACION DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS. Las expresiones algebraicas se clasifican en: a) racionales; b) irracionales. Capítulo 3.-EXPRESIONES ALGEBRAICAS OBJETIVOS INSTRUCTIVOS Que el alumno: Distinga la clasificación de las expresiones algebraicas. Aprenda las operaciones con monomios y polinomios y sus aplicaciones

Más detalles

Universidad Politécnica de Puerto Rico Departamento de Ciencias y Matemáticas. Preparado por: Prof. Manuel Capella-Casellas, M.A.Ed.

Universidad Politécnica de Puerto Rico Departamento de Ciencias y Matemáticas. Preparado por: Prof. Manuel Capella-Casellas, M.A.Ed. Universidad Politécnica de Puerto Rico Departamento de Ciencias y Matemáticas Preparado por: Prof. Manuel Capella-Casellas, M.A.Ed. Agosto, 00 Notación exponencial La notación exponencial se usa para repetir

Más detalles

RESUMEN ALGEBRA BÁSICA

RESUMEN ALGEBRA BÁSICA RESUMEN ALGEBRA BÁSICA TERMINO ALGEBRAICO: Es una expresión matemática que consta de un producto (o cociente) de un número con una variable elevado a un exponente (o con varias variables). TÉRMINO ALGEBRAICO

Más detalles

Polinomios Primero que todo vamos a definirlos como aquella expresión algebraica de la forma: P(x) = a n x n + a n - 1 x n - 1 + a n - 2 x n - 2 +...

Polinomios Primero que todo vamos a definirlos como aquella expresión algebraica de la forma: P(x) = a n x n + a n - 1 x n - 1 + a n - 2 x n - 2 +... Polinomios Primero que todo vamos a definirlos como aquella expresión algebraica de la forma: P(x) = a n x n + a n - 1 x n - 1 + a n - 2 x n - 2 +... + a 1 x 1 + a 0 Siendo a n, a n -1... a 1, a o números,

Más detalles

Guía Nº 1(B) ALGEBRA

Guía Nº 1(B) ALGEBRA Liceo Industrial Benjamín Dávila Larraín Unidad Técnica Pedagógica Guía Nº (B) ALGEBRA I. Identificación Docente Verónica Moya R. Claudia Paez Subsector/Módulo Matemática Email docente Aprendizaje Esperado

Más detalles

Lección 9: Polinomios

Lección 9: Polinomios LECCIÓN 9 c) (8 + ) j) [ 9.56 ( 9.56)] 8 q) (a x b) d) ( 5) 4 k) (6z) r) [k 0 (k 5 k )] e) (. 0.) l) (y z) s) (v u ) 4 f) ( 5) + ( 4) m) (c d) 7 t) (p + q) g) (0 x 0.) n) (g 7 g ) Lección 9: Polinomios

Más detalles

Conjunto de Números Racionales.

Conjunto de Números Racionales. Conjunto de Números Racionales. El conjunto de los números racionales está formado por: el conjunto de los números enteros (-2, -1, 0, 1, 2, ) y los números fraccionarios y se representan con una Q. Números

Más detalles

Potencias. Potencias con exponente entero. Con exponente racional o fraccionario

Potencias. Potencias con exponente entero. Con exponente racional o fraccionario Potencias con exponente entero Potencias Con exponente racional o fraccionario Propiedades 1.a 0 = 1 2.a 1 = a 3.Producto de potencias con la misma base: Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente

Más detalles

POLINOMIOS. Matemática Intermedia Profesora Mónica Castro

POLINOMIOS. Matemática Intermedia Profesora Mónica Castro POLINOMIOS Matemática Intermedia Profesora Mónica Castro Objetivos Definir y repasar los conceptos básicos de polinomios. Discutir los distintos métodos de factorización de polinomios. Establecer distintas

Más detalles

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO FACULTAD DE CONTADURÍA Y ADMINISTRACIÓN CURSO PROPEDEÚTICO ÁREA: MATEMÁTICAS

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO FACULTAD DE CONTADURÍA Y ADMINISTRACIÓN CURSO PROPEDEÚTICO ÁREA: MATEMÁTICAS UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO FACULTAD DE CONTADURÍA Y ADMINISTRACIÓN CURSO PROPEDEÚTICO ÁREA: MATEMÁTICAS TEMA 1. ÁLGEBRA Parte de las Matemáticas que se dedica en sus aspectos más elementales. A

Más detalles

COLEGIO EL LIMONAR. MÁLAGA DEPARTAMENTO DE MÁTEMÁTICAS RELACIONES DE EJERCICIOS. 1º ESO

COLEGIO EL LIMONAR. MÁLAGA DEPARTAMENTO DE MÁTEMÁTICAS RELACIONES DE EJERCICIOS. 1º ESO COLEGIO EL LIMONAR. MÁLAGA DEPARTAMENTO DE MÁTEMÁTICAS RELACIONES DE EJERCICIOS. º ESO RELACIÓN 5: ALGEBRA Lenguaje algebraico, monomios polinomios EXPRESIÓN ALGEBRAICA Es un conjunto de números letras

Más detalles

NÚMEROS ENTEROS. En la recta numérica se pueden representar los números naturales, el cero y los números negativos.

NÚMEROS ENTEROS. En la recta numérica se pueden representar los números naturales, el cero y los números negativos. NÚMEROS ENTEROS El conjunto de los números enteros está formado por: Los números positivos (1, 2, 3, 4, 5, ) Los números negativos ( El cero (no tiene signo) Recta numérica En la recta numérica se pueden

Más detalles

FACTORIZACION FACTORIZACIÓN. Factorizar un número consiste en expresarlo como producto de dos de sus divisores.

FACTORIZACION FACTORIZACIÓN. Factorizar un número consiste en expresarlo como producto de dos de sus divisores. -PA-0 FACTORIZACION V0 Página de 9 NOCION: FACTORIZACIÓN Factorizar un número consiste en epresarlo como producto de dos de sus divisores. Ejemplo: Factoriza 0 en dos de sus divisores :, es decir 0 = Y

Más detalles

Sumar y restar radicales

Sumar y restar radicales Sumar y restar radicales Radicales semejantes Decimos que dos radicales son semejantes si tienen el mismo índice y el mismo radicando. Ejemplos: Los siguientes pares de radicales son semejantes. 5 y y

Más detalles

EXPRESIONES ALGEBRAICAS. POLINOMIOS

EXPRESIONES ALGEBRAICAS. POLINOMIOS EXPRESIONES ALGEBRAICAS. POLINOMIOS 1. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. Estas expresiones del área son expresiones algebraicas, ya que además de números aparecen letras. Son también expresiones algebraicas: bac,

Más detalles

DESARROLLO. a r a s = ar s

DESARROLLO. a r a s = ar s ENCUENTRO # 11 TEMA:Operaciones con polinomios CONTENIDOS: 1. División de polinomios. DESARROLLO Ejercicio Reto 1. El resultado de n 4 n 1 es: A) 1 B) 1 n 1 B)4 n 1 D) 4 E) 1 4 4 4 4 4 n 1 4 2. Si para

Más detalles

PRINCIPALES CASOS DE FACTORIZACIÓN CASO Características y cuándo aplicarlo Cómo realizar la factorización Ejemplos

PRINCIPALES CASOS DE FACTORIZACIÓN CASO Características y cuándo aplicarlo Cómo realizar la factorización Ejemplos 1 2 4 PRINCIPALES CASOS DE FACTORIZACIÓN CASO Características y cuándo aplicarlo Cómo realizar la factorización Ejemplos Factor Común Factor Común por Agrupación de Términos Diferencia de Cuadrados Perfectos

Más detalles

Créditos institucionales de la UA: 6 Material visual: Diapositivas. Unidad de competencia I Conceptos preliminares

Créditos institucionales de la UA: 6 Material visual: Diapositivas. Unidad de competencia I Conceptos preliminares UNIDAD ACADÉMICA PROFESIONAL TIANGUISTENCO PROGRAMA DE ESTUDIOS LICENCIATURA DE INGENIERÍA EN PRODUCCIÓN INDUSTRIAL UNIDAD DE APRENDIZAJE (UA): ÁLGEBRA Créditos institucionales de la UA: 6 Material visual:

Más detalles

UNIDAD 2. Lenguaje algebraico

UNIDAD 2. Lenguaje algebraico Matemática UNIDAD 2. Lenguaje algebraico 1 Medio GUÍA N 1 Evaluación de Expresiones Algebraicas Conceptos básicos El lenguaje algebraico es una de las principales formas del lenguaje matemático y es mucho

Más detalles

1. NUMEROS REALES a. Los Números Reales

1. NUMEROS REALES a. Los Números Reales 1. NUMEROS REALES a. Los Números Reales Los números reales comprenden todo el campo de números que utilizamos en las matemáticas, a excepción de los números complejos que veremos en capítulos superiores.

Más detalles

RESUMEN DE CONCEPTOS TEÓRICOS MATEMÁTICAS 1º ESO. CURSO

RESUMEN DE CONCEPTOS TEÓRICOS MATEMÁTICAS 1º ESO. CURSO RESUMEN DE CONCEPTOS TEÓRICOS MATEMÁTICAS 1º ESO. CURSO 2015-2016 UNIDAD 1: NÚMEROS NATURALES (1) Múltiplo de un número: Un número es múltiplo de otro si el segundo está contenido en el primero un número

Más detalles

Semana 6. Factorización. Parte I. Semana Productos 7 notables. Parte II. Empecemos! Qué sabes de...? El reto es...

Semana 6. Factorización. Parte I. Semana Productos 7 notables. Parte II. Empecemos! Qué sabes de...? El reto es... Semana Productos 7 notables. Parte II Semana 6 Empecemos! El tema que estudiarás en esta sesión está muy relacionado con el de productos notables, la relación entre estos y la factorización, dado que son

Más detalles

Preparación para Álgebra universitaria con trigonometría

Preparación para Álgebra universitaria con trigonometría Preparación para Álgebra universitaria con trigonometría Este curso cubre los siguientes temas. Usted puede personalizar la gama y la secuencia de este curso para satisfacer sus necesidades curriculares.

Más detalles

Material N 15 GUÍA TEÓRICO PRÁCTICA Nº 12

Material N 15 GUÍA TEÓRICO PRÁCTICA Nº 12 C u r s o : Matemática Material N 5 GUÍA TEÓRICO PRÁCTICA Nº UNIDAD: ÁLGEBRA Y FUNCIONES ÁLGEBRA DE POLINOMIOS EVALUACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS Evaluar una epresión algebraica consiste en sustituir

Más detalles

Preparación para Álgebra 1 de Escuela Superior

Preparación para Álgebra 1 de Escuela Superior Preparación para Álgebra 1 de Escuela Superior Este curso cubre los conceptos mostrados a continuación. El estudiante navega por trayectos de aprendizaje basados en su nivel de preparación. Usuarios institucionales

Más detalles

Matemática I. Mínimo Común Múltiplo. Ing. Santiago Figueroa Lorenzo Correo:

Matemática I. Mínimo Común Múltiplo. Ing. Santiago Figueroa Lorenzo Correo: Matemática I Mínimo Común Múltiplo Ing. Santiago Figueroa Lorenzo Correo: urural.ingenierosantiago@gmail.com Temas Primera Unidad: Elementos Algebraicos Tema 3: Mínimo Común Múltiplo Mínimo Común Múltiplo

Más detalles

Expresiones Algebraicas en los Números Reales

Expresiones Algebraicas en los Números Reales Operaciones con en los Números Reales Carlos A. Rivera-Morales Álgebra Tabla de Contenido Contenido Operaciones con Operaciones con : Contenido Operaciones con Discutiremos: qué es una: expresión algebraica

Más detalles

Números Naturales. Cero elemento neutro: = 12 Sucesión fundamental : se obtiene el siguiente número = 9

Números Naturales. Cero elemento neutro: = 12 Sucesión fundamental : se obtiene el siguiente número = 9 Números Naturales Cuando comenzamos a contar los objetos, los años, etc, nos hemos encontrado con los números de forma natural; por eso a este conjunto de números así aprendidos se les denomina números

Más detalles

Guía de Estudios de Algebra

Guía de Estudios de Algebra Guía de Estudios de Algebra Licenciatura en Optometría ALTUZAR INGENERIA Índice Presentación... 3 Propósito... 3 Criterios de Evaluación... 3 Bloque Uno: Fundamentos algebraicos... 4 Propósito... 4 Actividades

Más detalles

TRABAJO DE MATEMÁTICAS. PENDIENTES DE 1º ESO. (2ª parte)

TRABAJO DE MATEMÁTICAS. PENDIENTES DE 1º ESO. (2ª parte) TRABAJO DE MATEMÁTICAS PENDIENTES DE 1º ESO. (2ª parte) NÚMEROS RACIONALES REDUCCIÓN DE FRACCIONES AL MISMO DENOMINADOR Para reducir varias fracciones al mismo denominador se siguen los siguientes pasos:

Más detalles

Los Conjuntos de Números

Los Conjuntos de Números Héctor W. Pagán Profesor de Matemática Mate 40 Debemos recordar.. Los conjuntos de números 2. Opuesto. Valor absoluto 4. Operaciones de números con signo Los Conjuntos de Números Conjuntos importantes

Más detalles

TEMA 1 CONJUNTOS NUMÉRICOS

TEMA 1 CONJUNTOS NUMÉRICOS TEMA 1 CONJUNTOS NUMÉRICOS. Objetivos / Criterios de evaluación O.1.1 Realizar correctamente operaciones con fracciones: Suma, resta, producto, cociente, potencia y radicación. O.1.2 Resolver operaciones

Más detalles

. 1. Expresiones algebraicas y reducción Producto y cociente de expresiones algebraicas Productos Notables...

. 1. Expresiones algebraicas y reducción Producto y cociente de expresiones algebraicas Productos Notables... . 1 . 1. Epresiones algebraicas y reducción... 0. Producto y cociente de epresiones algebraicas... 07. Productos Notables.... 1 4. Factorización.... 17 5. Simplificación de fracciones algebraicas.... 6

Más detalles

open green road Guía Matemática PRODUCTOS NOTABLES profesor: Nicolás Melgarejo .co

open green road Guía Matemática PRODUCTOS NOTABLES profesor: Nicolás Melgarejo .co Guía Matemática PRODUCTOS NOTABLES profesor: Nicolás Melgarejo.co 1. Introducción Es usual en matemática intentar simplificar todas las expresiones y definiciones, utilizando el mínimo de elementos o símbolos

Más detalles

TEMA 2: POTENCIAS Y RAÍCES. Matemáticas 3º de la E.S.O.

TEMA 2: POTENCIAS Y RAÍCES. Matemáticas 3º de la E.S.O. TEMA 2: POTENCIAS Y RAÍCES Matemáticas 3º de la E.S.O. 1. Potencias con exponente entero Potencias de exponente negativo a n = 1 a n Las potencias de exponente negativo cumplen las mismas propiedades que

Más detalles

SESIÓN 8 EXPONENTESY RADICALES

SESIÓN 8 EXPONENTESY RADICALES SESIÓN 8 EXPONENTESY RADICALES I. CONTENIDOS: 1. Leyes de los exponentes.. Exponente cero.. Exponente fraccionario. 4. Exponente negativo. 5. Radical. 6. Raíz enésima. 7. Raíces de números positivos y

Más detalles

Ecuaciones de primer grado

Ecuaciones de primer grado Matemáticas Unidad 16 Ecuaciones de primer grado Objetivos Resolver problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer grado de la forma x + a = b; ax = b; ax + b = c, utilizando

Más detalles

Ejercicio 1: Realiza las siguientes divisiones por el método tradicional y por Ruffini: a)

Ejercicio 1: Realiza las siguientes divisiones por el método tradicional y por Ruffini: a) Tema 2: Ecuaciones, Sistemas e Inecuaciones. 2.1 División de polinomios. Regla de Ruffini. Polinomio: Expresión algebraica formada por la suma y/o resta de varios monomios. Terminología: o Grado del polinomio:

Más detalles

Llamamos potencia a todo producto de factores iguales. Por ejemplo: 3 4 =

Llamamos potencia a todo producto de factores iguales. Por ejemplo: 3 4 = 1. NÚMEROS NATURALES POTENCIAS DE UN NÚMERO NATURAL Llamamos potencia a todo producto de factores iguales. Por ejemplo: 3 4 = 3 3 3 3 El factor que se repite es la base, y el número de veces que se repite

Más detalles

CONTENIDO: Operaciones algebraicas con polinomios. División sintética. Operaciones con exponentes racionales.

CONTENIDO: Operaciones algebraicas con polinomios. División sintética. Operaciones con exponentes racionales. CONTENIDO: Operaciones algebraicas con polinomios. División sintética. Operaciones con exponentes racionales. Definir los conceptos básicos del Algebra Elemental. Conocer los procedimientos para sumar,

Más detalles

FACTORIZACIÓN. De acuerdo con lo anterior, el resultado de una factorización siempre será un producto.

FACTORIZACIÓN. De acuerdo con lo anterior, el resultado de una factorización siempre será un producto. FACTORIZACIÓN. Factorizar consiste como su nombre lo indica, en obtener factores y como factores los elementos de una multiplicación, entonces factorizar es convertir una suma en una multiplicación indicada

Más detalles

MATEMÁTICAS BÁSICAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA - SEDE MEDELLÍN DESIGUALDADES

MATEMÁTICAS BÁSICAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA - SEDE MEDELLÍN DESIGUALDADES MATEMÁTICAS BÁSICAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA - SEDE MEDELLÍN DESIGUALDADES Al inicio del Capítulo, estudiamos las relaciones de orden en los número reales y el signi cado de expresiones como a

Más detalles

UNIDAD DIDÁCTICA V POLINOMIOS Y ECUACIONES ALGEBRAICAS RACIONALES

UNIDAD DIDÁCTICA V POLINOMIOS Y ECUACIONES ALGEBRAICAS RACIONALES UNIDAD DIDÁCTICA V POLINOMIOS Y ECUACIONES ALGEBRAICAS RACIONALES Temario: Definición de epresiones algebraicas y clasificación. Polinomio, grado. Operaciones. Regla de Ruffini. Factorización de Polinomios.

Más detalles

Simplificación de fracciones algebraicas

Simplificación de fracciones algebraicas ENCUENTRO # 15 TEMA: Fracciones algebraicas CONTENIDOS: 1. Simplificación de fracciones. 2. Multiplicación y división. Ejercicio Reto 1. Factorice la siguiente epresión: 9 + 7 6 y 3 + 7 3 y 6 + y 9 Simplificación

Más detalles

Guía de Estudio Prueba de Aptitud Académica Matemática

Guía de Estudio Prueba de Aptitud Académica Matemática Escuela Politécnica PROGRAMA DE PRUEBAS DE ADMISIÓN Guía de Estudio Prueba de Aptitud Académica Matemática Ejército de Guatemala Visite: www.politecnica.edu.gt INTRODUCCIÓN Esta guía de estudio de matemática

Más detalles

CONCEPTOS GENERALES SOBRE LA FACTORIZACIÓN: Qué es factorizar o factorear un polinomio?

CONCEPTOS GENERALES SOBRE LA FACTORIZACIÓN: Qué es factorizar o factorear un polinomio? CONCEPTOS GENERALES SOBRE LA FACTORIZACIÓN: Qué es factorizar o factorear un polinomio? Factorizar o Factorear significa "transformar en multiplicación" (o "producto", como también se le llama a la multiplicación).

Más detalles

Ficha de Repaso: Lenguaje Algebraico

Ficha de Repaso: Lenguaje Algebraico Ficha de Repaso: Lenguaje Algebraico 1º) Traduce las siguientes afirmaciones al lenguaje algebraico: a) El doble de un número b) El cubo de un número c) El cuadrado de un número menos su doble d) Un número

Más detalles

Enteros (Z):..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,... Números enteros (positivos o negativos), sin decimales. Incluye a los naturales.

Enteros (Z):..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,... Números enteros (positivos o negativos), sin decimales. Incluye a los naturales. Tema 1: Números Reales 1.1 Conjunto de los números Naturales (N): 0, 1, 2, 3. Números positivos sin decimales. Sirven para contar. Enteros (Z):..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,... Números enteros (positivos

Más detalles

EXPRESIONES RACIONALES

EXPRESIONES RACIONALES EXPRESIONES RACIONALES a El conjunto de las fracciones b, donde a b son enteros (0, ±1, ±, ±, ) b 0, se le conoce como los números racionales. En matemática, la palabra racional se asocia a epresiones

Más detalles

PRÁCTICO: : POLINOMIOS

PRÁCTICO: : POLINOMIOS Página: 1 APUNTE TEÓRICO-PRÁCTICO PRÁCTICO: : POLINOMIOS UNIVERSIDAD NACIONAL DE RIO NEGRO Asignatura: Razonamiento y Resolución de Problemas Carreras: Lic. en Economía, Lic. en Administración, Lic. en

Más detalles

Un monomio es el producto indicado de un número por una o varias letras GRADO 4º

Un monomio es el producto indicado de un número por una o varias letras GRADO 4º TEMA. POLINOMIOS OPERACIONES. MONOMIOS Un monomio es el producto indicado de un número por una o varias letras GRADO º COEFICIENTE PARTE LITERAL. VALOR NUMÉRICO DE UN MONOMIO Es el resultado que se obtiene

Más detalles

UNIDAD 1: NÚMEROS RACIONALES OBJETIVOS

UNIDAD 1: NÚMEROS RACIONALES OBJETIVOS UNIDAD 1: NÚMEROS RACIONALES Distinguir las distintas interpretaciones de una fracción. Reconocer fracciones equivalentes. Amplificar fracciones. Simplificar fracciones hasta obtener la fracción irreducible.

Más detalles

EXPRESIONES ALGEBRAICAS. El tripe de un número menos «cinco» en lenguaje algebraico se escribe

EXPRESIONES ALGEBRAICAS. El tripe de un número menos «cinco» en lenguaje algebraico se escribe 1 Álgebral EXPRESIONES ALGEBRAICAS El tripe de un número menos «cinco» en lenguaje algebraico se escribe 3x 5: 3x 5 es una expresión algebraica donde x es la incógnita. La letra x representa un número

Más detalles

ÁLGEBRA. Puede que en un principio no quede del todo claro esto pero esperemos que con la siguiente tabla se explique un poco mejor:

ÁLGEBRA. Puede que en un principio no quede del todo claro esto pero esperemos que con la siguiente tabla se explique un poco mejor: ÁLGEBRA El algebra es la parte de las matemáticas que nos ayuda a efectuar operaciones con números aún sin saber específicamente de que número se trata. Mediante el proceso de traducción del leguaje cotidiano

Más detalles

Se llama factores o divisores, a las expresiones algebraicas que multiplicadas entre sí, dan como producto la primera expresión.

Se llama factores o divisores, a las expresiones algebraicas que multiplicadas entre sí, dan como producto la primera expresión. FACTORIZACION Se llama factores o divisores, a las expresiones algebraicas que multiplicadas entre sí, dan como producto la primera expresión. Al proceso de encontrar los factores o divisores a partir

Más detalles

LOS NUMEROS IRRACIONALES Y SU REPRESENTACIÓN EN LA RECTA NUMERICA

LOS NUMEROS IRRACIONALES Y SU REPRESENTACIÓN EN LA RECTA NUMERICA GUIA Nº 1: LOS NÚMEROS REALES 1 GRADO: 8º PROFESORA: Eblin Martínez M. ESTUDIANTE: PERIODO: I DURACIÓN: 20 Hrs LOGRO: Realizo operaciones con números naturales, enteros, racionales e irracionales. INDICADORES

Más detalles

Tema 6 Lenguaje Algebraico. Ecuaciones

Tema 6 Lenguaje Algebraico. Ecuaciones Tema 6 Lenguaje Algebraico. Ecuaciones 1. El álgebra El álgebra es una rama de las matemáticas que emplea números y letras con las operaciones aritméticas de sumar, restar, multiplicar, dividir, potencias

Más detalles

CASO I: FACTORIZACION DE BINOMIOS

CASO I: FACTORIZACION DE BINOMIOS CORPORACION UNIFICADA NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR CUN DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS: MATEMATICAS ACTIVIDAD ACADEMICA: FUNDAMENTOS MATEMATICOS DOCENTE: LIC- ING: ROSMIRO FUENTES ROCHA UNIDAD N : FACTORIZACION

Más detalles

Ecuaciones cuadráticas Resolver ecuaciones cuadráticas mediante factorización

Ecuaciones cuadráticas Resolver ecuaciones cuadráticas mediante factorización Ecuaciones cuadráticas Resolver ecuaciones cuadráticas mediante factorización Departamento de Matemáticas Universidad de Puerto Rico - Arecibo Polinomios de grado 2 Una ecuación cuadrática es una ecuación

Más detalles

Antes de iniciar el tema se deben de tener los siguientes conocimientos básicos:

Antes de iniciar el tema se deben de tener los siguientes conocimientos básicos: 1 CONOCIMIENTOS PREVIOS. 1 Polinomios. 1. Conocimientos previos. Antes de iniciar el tema se deben de tener los siguientes conocimientos básicos: Repasar las operaciones básicas con números reales. Repasar

Más detalles
SitemapDanni Rivers, Rion King - My Sisters Hot Friend (NaughtyAmerica) | Lie To Me Streaming | SOLIDWORKS